Question

解方程：（1）3（x-2） 2 =x（x-2）（2）2x 2 -5x+1=0（3）x 2 -6x+9=（5-2x） 2 （4）用配方法解方程：6

解方程：（1）3（x-2） 2 =x（x-2）（2）2x 2 -5x+1=0（3）x 2 -6x+9=（5-2x） 2 （4）用配方法解方程：6x 2 -x-12=0．

Answer 1

（1）3（x-2） 2 =x（x-2）， 移项得：3（x-2） 2 -x（x-2）=0， 分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0， ∴x-2=0，3x-6-x=0， 解得：x 1 =2，x 2 =3， ∴方程的解是x 1 =2，x 2 =3． （2）2x 2 -5x+1=0， b 2 -4ac=（-5） 2 -4×2×1=17， ∴x= 5± 17 2×2 ， ∴方程的解是x 1 = 5+ 17 4 ，x 2 = 5- 17 4 ． （3）x 2 -6x+9=（5-2x） 2 ， 即（x-3） 2 =（5-2x） 2 ， 开方得：x-3=5-2x，x-3=-（5-2x）， 解得：x 1 = 8 3 ，x 2 =2， ∴方程的解是x 1 = 8 3 ，x 2 =2． （4）6x 2 -x-12=0， 移项得：x 2 - 1 6 x=2， 配方得：x 2 - 1 6 x+ ( 1 12 ) 2 =2+ ( 1 12 ) 2 ， 即 (x- 1 12 ) 2 = 289 144 ， ∴x- 1 12 =± 17 12 ， 解得：x 1 = 3 2 ，x 2 =- 4 3 ， ∴方程的解是x 1 = 3 2 ，x 2 =- 4 3 ．