Question

如图，AB、CD为⊙O的两条弦，AB＝CD．求证：∠AOC＝∠BOD

如图，AB、CD为⊙O的两条弦，AB＝CD．求证：∠AOC＝∠BOD．

Answer 1

由AB＝CD可得弧AB＝弧CD，则可得弧AC＝弧BD，从而证得结论.

试题分析：∵AB＝CD ∴弧AB＝弧CD ∴弧AC＝弧BD ∴∠AOC＝∠BOD． 点评：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．