Question

一束光线从点A（-2，3）射入，经x轴上点P反射后，通过点B（5，7），求点P的坐标

一束光线从点A（-2，3）射入，经x轴上点P反射后，通过点B（5，7），求点P的坐标．

Answer 1

法一：由光的反射原理，知k AP =-k BP 设P（x，0）， 则 0-3 x-(-2) =- 0-7 x-5 ， 解得 x= 1 10 ， 即P（ 1 10 ，0）． 法二：由题意，知x轴是镜面， 入射点A（-2，3）关于x轴的对称点为A 1 （-2，-3）， 则点A 1 应在反射光线所在的直线上， 即A 1 ，P，B三点共线， 即 k A 1 P =k PB ， 0+3 x+2 = 7 5-x ， 解得 x= 1 10 ， 即P（ 1 10 ，0）．