（2012?大兴区一模）如图，四边形ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=6，BC=5-3，CD=6，求AD
（2012?大兴区一模）如图，四边形ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=6，BC=5-3，CD=6，求AD．...
（2012?大兴区一模）如图，四边形ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=6，BC=5-3，CD=6，求AD．
展开
1个回答
展开全部
解：如图，过A作AE∥BC交CD于E，则∠1=45°，∠2=60°，
过B作BF⊥AE于F，作CG⊥AE于G，
则Rt△ABF为等腰直角三角形，BCGF为矩形，
又因为AB=
| 6 |
| 3 |
所以BF=AF=
| ||
| 2 |
| 3 |
| 3 |
所以CE=
| 2 | ||
|
| 1 | ||
|
所以AE=AF+FG+GE=AF+BC+GE=6
DE=CD-EC=6-2=4
过D作DM⊥AE延长线于M
∠MED=180°-∠AED=180°-∠BCD=180°-120°=60°
所以EM=
| 1 |
| 2 |
|
