（2011?如皋市一模）如图，已知点A为⊙O内一点，点B、C均在圆上，∠A=∠B=45°，∠C=30°，线段OA=3-1．
（2011?如皋市一模）如图，已知点A为⊙O内一点，点B、C均在圆上，∠A=∠B=45°，∠C=30°，线段OA=3-1．求阴影部分的面积（结果保留π）...
（2011?如皋市一模）如图，已知点A为⊙O内一点，点B、C均在圆上，∠A=∠B=45°，∠C=30°，线段OA=3-1．求阴影部分的面积（结果保留π）
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解：延长AO交BC于点D，连接OB．∵∠A=∠ABC=45°，
∴AD=BD，∠ADB=90°，即AD⊥BC．
∴BD=CD．
在Rt△COD中，设OD=x，
∵∠C=30°，
∴∠COD=60°，OC=2x，CD=
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∴∠COB=120°，AD=
| 3 |
∴OA=AD-OD=
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| 3 |
而OA=
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∴x=1，即OD=1，OC=2，BC=2CD=2
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∴S阴影=S扇形OBC-S△COB=
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