设函数f（x）是定义域R为的偶函数，且f（x+1）=-f（x），若x∈[-1，0]时，f（x）=x2，则函数f（x）的图象
设函数f（x）是定义域R为的偶函数，且f（x+1）=-f（x），若x∈[-1，0]时，f（x）=x2，则函数f（x）的图象与y=|lgx|的图象交点个数是（）A．7B．8...
设函数f（x）是定义域R为的偶函数，且f（x+1）=-f（x），若x∈[-1，0]时，f（x）=x2，则函数f（x）的图象与y=|lgx|的图象交点个数是（ ）A．7B．8C．9D．10
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∵函数f（x）是定义域R为的偶函数，x∈[-1，0]时，f（x）=x2，
∴x∈[0，1]时，f（x）=x2，又f（x+1）=-f（x），
∴f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），
∴f（x）是以2为周期的函数．其图象如下：
∴函数f（x）的图象与y=|lgx|的图象交点个数是10个．
故答案为：10．
∴x∈[0，1]时，f（x）=x2，又f（x+1）=-f（x），
∴f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），
∴f（x）是以2为周期的函数．其图象如下：
∴函数f（x）的图象与y=|lgx|的图象交点个数是10个．
故答案为：10．
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