Question

求下列函数单调区间和极值，y＝f(x)＝x3?12x2?2x+5

求下列函数单调区间和极值，y＝f(x)＝x3?12x2?2x+5．

Answer 1

∵y＝f(x)＝x3?

1

2

x2?2x+5
∴y′=3x²-x-2=（x-1）（3x+2）
令y′＞0，可得x＜-

2

3

或x＞1；令y′＜0，可得-

2

3

＜x＜1，
∴函数的单调递增区间为（-∞，-

2

3

）和（1，+∞）；单调减区间为（-

2

3

，1）
当x=-

2

3

时，函数取得极大值

27

49

；当x=1时，函数取得极小值

7

2