Question

长为L=0.4m的轻质细杆一端固定在O点，在竖直平面内作匀速圆周运动，角速度为ω=6rad/s，若杆的中心处和另

长为L=0.4m的轻质细杆一端固定在O点，在竖直平面内作匀速圆周运动，角速度为ω=6rad/s，若杆的中心处和另一端各固定一个质量为m=0.2kg的小物体，则端点小物体在转到竖直位置的最高点时，（g取10m/s2）求：（1）杆对端点小物体的作用力的大小和方向；（2）杆对轴O的作用力的大小和方向．

Answer 1

（1）设杆对端点小物体的作用力方向竖直向下，根据牛顿第二定律得：
F1+mg＝mLω2
解得：F1＝mLω2?mg=0.2×0.4×36-2N=0.88N．方向竖直向下．
（2）对杆中心小物体分析，设下端杆对球的作用力为F₂，根据牛顿第二定律有：
F2+mg?F1＝m

L

2

ω2
代入数据解得：F₂=0.32N，方向竖直向下．
所以杆对轴O的作用力大小为0.32N，方向竖直向上．
答：（1）杆对端点小物体的作用力的大小为0.88N，方向竖直向下．
（2）杆对轴O的作用力的大小为0.32N，方向竖直向上．