(2011?卢湾区一模)如图,已知△ABC与△BDE都是等边三角形,点D在边AC上(不与A、C重合),DE与AB相交于

(2011?卢湾区一模)如图,已知△ABC与△BDE都是等边三角形,点D在边AC上(不与A、C重合),DE与AB相交于点F.(1)求证:△BCD∽△DAF;(2)若BC=... (2011?卢湾区一模)如图,已知△ABC与△BDE都是等边三角形,点D在边AC上(不与A、C重合),DE与AB相交于点F.(1)求证:△BCD∽△DAF;(2)若BC=1,设CD=x,AF=y;①求y关于x的函数解析式及定义域;②当x为何值时,S△BEFS△BCD=79? 展开
 我来答
苦笑0008
2014-11-23 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:109
采纳率:0%
帮助的人:134万
展开全部
(1)证明:∵△ABC与△BDE都是等边三角形,
∴∠A=∠C=∠BDE=60°,
∵∠ADF+∠BDE=∠C+∠DBC,
∴∠ADF=∠DBC,
∴△BCD∽△DAF.

(2)①解:∵△BCD∽△DAF,
BC
AD
CD
AF

∵BC=1,设CD=x,AF=y,
1
1?x
x
y

∴y=x-x2(0<x<1).
②解:解法一:∵△ABC与△BDE都是等边三角形,
∴∠E=∠C=60°,∠EBD=∠CBA=60°,
∴∠EBF=∠CBD,
∴△EBF∽△CBD,
BE
BC
BF
BD

∴BE?BD=BF?BC
∵BE=BD,
∴BE2=BF?BC,
BC=1,
∴BE2=BF,
∵△EBF∽△CBD,
S△BEF
S△BCD
7
9

S△BEF
S△BCD
BE2
BC2
7
9

∴BE2=
7
9
?BC2=
7
9

AF=
2
9

x?x2
2
9

解得x1
2
3
x2
1
3

∴当x=
1
3
2
3
时,
S△BEF
S△BCD
7
9

解法二:∵△ABC与△BDE都是等边三角形,
∴∠E=∠C=60°,∠EBD=∠CBA=60°,
∴∠EBF=∠CBD,
∴△EBF∽△CBD,
S△BEF
S△BCD
7
9

S△BEF
S△BCD
BE<
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
  • 个人、企业类侵权投诉
  • 违法有害信息,请在下方选择后提交

类别

  • 色情低俗
  • 涉嫌违法犯罪
  • 时政信息不实
  • 垃圾广告
  • 低质灌水

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消