Question

求下列各式的值．（1）已知tanα=3，π＜α＜32π，求cosα-sinα的值；（2）已知A是三角形的一个内角，

求下列各式的值．（1）已知tanα=3，π＜α＜32π，求cosα-sinα的值；（2）已知A是三角形的一个内角，若tanA=2，求sin(π?A)+cos(?A)sinA?sin(π2+A)的值．

Answer 1

（1）tanα=

3

，π＜α＜

3

2

π，解得α=

4π

3

，∴cosα-sinα=cos

4π

3

-sin

4π

3

=-

1

2

+

3

2

；
（2）已知A是三角形的一个内角，tanA=2，

sin(π?A)+cos(?A)

sinA?sin( π 2 +A)

=

sinA+cosA

sinA?cosA

=

tanA+1

tanA?1

=3．