Question

如图所示，一根长为l的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为m的带电小球，将整个装置放入一匀强电场，电

如图所示，一根长为l的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为m的带电小球，将整个装置放入一匀强电场，电场强度大小为E，方向水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为θ=37°时，小球处于平衡状态，（sin37°=0.6）试求：（1）小球带何种电荷，带电量为多少；（2）如果将细线剪断，小球经时间t发生的位移大小．

Answer 1

（1）对小球受力分析，受重力、拉力和电场力，电场力向右，故带正电荷，根据平衡条件可知：
水平方向：Tsinθ=qE
竖直方向：Tcosθ=mg
解得 qE=mgtanθ，故q=

mgtanθ

E

=

3mg

4E

故小球带正电荷，带电量为

3mg

4E

．
（2）剪短细线后，小球受电场力和重力，合力沿着绳子向右下方，大小等于第一问中绳子的拉力，为 F_合=

mg

cosθ

；
根据牛顿第二定律，加速度为 a=

F合

m

=

g

cosθ

做初速度为零的匀加速直线运动，位移为 x=

1

2

at2=

1

2

?

g

cosθ

?t²=

5gt2

8

答：
（1）小球带正电荷，带电量为

3mg

4E

．
（2）如果将细线剪断，小球经时间t发生的位移大小为

5gt2

8

．