Question

电压表也存在很大电阻．图甲所示为常用的“伏安法测电阻”实验电路的一部分，它主要用于电压表的电阻远大

电压表也存在很大电阻．图甲所示为常用的“伏安法测电阻”实验电路的一部分，它主要用于电压表的电阻远大于RX的阻值时测算该电阻值．利用此电路，由于流经电压表的电流很小，我们仅根据电压表和电流表数值算出的RX阻值，其实只是RX实际阻值的一种近似．若电压表的电阻为R0，我们忽略电压表测量电压的功能，图甲所示电路可以等效成如图乙所示．则根据该等效方法，当电压表读数为U，电流表读数为I时，RX的实际阻值应为多少？

Answer 1

图甲相等于电压表的电阻R₀和R_x并联，电压表测并联部分的电压，电流表测干路电流；
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过电压表里的电流：
I_V=

U

R0

，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过待测电阻里的电流：
I_X=I-I_V=I-

U

R0

，
待测电阻的阻值：
R_X=

U

IX

=

U

I? U R0

=

UR0

IR0?U

．
答：R_X的实际阻值应为

UR0

IR0?U

．

Answer 2

RX=

试题分析：通过电压表里的电流：
IV= （1分）
通过待测电阻里的电流：IX=I-IV=I- （2分）
待测电阻的阻值：RX= （3分）
法2
I=IV+IX，U=UV=UX （2分）
∴ （2分）
解得：RX= （2分）
点评：电压表的电阻很大，电流表的电阻很小，一般情况下不考虑电压表分担的电流，电流表分担的电压，本题有假设电压表的电阻不是很大，电流表电阻不是很小，把电压表和电流表作为一个电阻考虑，考虑电压表分担电流，考虑电流表分担电压．