Question

如图所示，纸面内存在方向水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B＝mqg2L(1?3

如图所示，纸面内存在方向水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B＝mqg2L(1?33)．一不可伸长的绝缘细线长为L，一端连着一个质量为m、带电量为q的正电小球，另一端固定在O点．先把球拉起至细线与场强方向平行，然后无初速释放．已知小球摆至最低点的另一侧、线与竖直方向的最大夹角为30°．（重力加速度为g）试求（1）电场的电场强度（2）小球过最低点时细线对小球的拉力．

Answer 1

（1）小球由初位置摆动到最左端的过程中，对小球由动能定理得：mglcos30°-qE（l+lsin30°）=0-0 ①
解得：E＝

3

3

mg

q

；
（2）小球由初位置到最低点由动能定理得：mgl?qEl＝

1

2

mv2?0      ②
在最低点由牛顿第二定律得到：T?mg?qvB＝

mv2

l

（其中B＝

m

q

g 2L(1? 3 3 )

）      ③
联立①②③，解得：T＝4mg?

2

3

3

mg；
答：（1）电场的电场强度

3

3

mg

q

；
（2）小球过最低点时细线对小球的拉力4mg-

2

3

3

mg．