如图,是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形,两直角边长分别是a、b,斜边长为c和一个边长为c的正方形可
如图,是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形,两直角边长分别是a、b,斜边长为c和一个边长为c的正方形可拼成如图.请利用此图证明勾股定理.(任选一图即可)...
如图,是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形,两直角边长分别是a、b,斜边长为c和一个边长为c的正方形可拼成如图.请利用此图证明勾股定理.(任选一图即可)
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选用图(1).
证明:∵S大正方形=c2
S大正方形=4S△+S小正方形=4×
ab+(b?a)2,
∴c2=4×
ab+(b?a)2c2=a2+b2;
选用图(2):
证明:图中把大正方形的面积分为了四部分,分别是:边长为a的正方形,边长为b的正方形,还有两个长为b,宽为a的长方形,
∵根据面积相等得:(a+b)2=a2+b2+4×
ab,
由右图可得(a+b)2=c2+4×
ab.
∴a2+b2+4×
ab=c2+4×
ab,
∴a2+b2=c2.
证明:∵S大正方形=c2
S大正方形=4S△+S小正方形=4×
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∴c2=4×
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选用图(2):
证明:图中把大正方形的面积分为了四部分,分别是:边长为a的正方形,边长为b的正方形,还有两个长为b,宽为a的长方形,
∵根据面积相等得:(a+b)2=a2+b2+4×
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由右图可得(a+b)2=c2+4×
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∴a2+b2+4×
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∴a2+b2=c2.
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