Question

如图所示，空间存在一匀强电场，其方向与水平方向间的夹角为30°，A、B与电场垂直，一质量为m，电荷量为q

如图所示，空间存在一匀强电场，其方向与水平方向间的夹角为30°，A、B与电场垂直，一质量为m，电荷量为q的带正电小球以初速度v0从A点水平向右抛出，经过时间t小球最终落在C点，速度大小仍是v0，且AB=BC，则下列说法中正确的是（　　）A．电场方向沿电场线斜向上B．电场强度大小为E=2mqqC．小球下落高度58gt2D．此过程增加的电势能等于34mg2t2

Answer 1

A、由题意可知，小球在下落过程中动能不变，而重力做正功，则电场力做负功，而小球带正电，故电场线应斜向下；故A错误；
B、由动能定理可知，mgABsin60°=EqBCsin60°
解得：E=

mg

q

；故B错误；
C、将电场力分解为沿水平方向和竖直方向，则有竖直分量中产生的电场力F=E′q=mgcos60°=

mg

2

；则物体在竖直方向上的合力F合=mg+

mg

2

=

3mg

2

；，则由牛顿第二定律可知，竖直方向上的分加速度a_y=

3g

2

；则下落高度h=

1

2

a_yt²=

3gt2

4

；故C错误；
D、此过程中电场力做负功，电势能增加，由几何关系可知，小球在沿电场线的方向上的位移x=

3gt2

4

；则电势能的增加量E=Eqx=

3mg2t2

4

；故D正确；
故选：D．