Question

怎么做呀

Answer 1

(如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn(n＞2)．

(1)求AB1和AB2的长．
(2)若ABn的长为56，求n．

【解析】

(1)根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，进而求出AB1和AB2的长；
(2)根据(1)中所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×5+1求出n即可．
【答案】

解：
解:(1)∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，
∴AB2的长为：5+5+6=16；

(2)∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，
∴ABn=（n+1）×5+1=56，
解得:n=10．故答案为：
(1)11,16;

(2)10.

【点评】

此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键,主要考查学生的综合运用知识的能力.