如图,AB是圆O的直径,PA,PC分别切圆O于A,C,CD⊥AB于D,PB交CD于E
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（1）证明:
过点B作直径AB的垂线，交PC的延长线于F，则BF与圆相切.
∵PA，PF，BF都与圆相切.
∴PA=PC；BF=CF.
∵PA⊥AB；BF⊥ AB；CD⊥AB.
∴PA∥CD∥BF.
则ED/PA=BD/BA=CF/PF=BF/PF=EC/PC=EC/PA.
∴ED/PA=EC/PA，
∴ED=EC.
（2）解：连接OC，
∵AB=6，∠APC=120°，PA，PC都与圆相切，
∴OC=3，∠AOC=60°，
∴OD＝1.5，CD＝1.5√3
∴S△COD＝CD*OD/2＝1.125√3
∴S阴影＝π*3^2/6－1.125√3＝1.5π－1.125√3
江苏吴云超解答 供参考！
过点B作直径AB的垂线，交PC的延长线于F，则BF与圆相切.
∵PA，PF，BF都与圆相切.
∴PA=PC；BF=CF.
∵PA⊥AB；BF⊥ AB；CD⊥AB.
∴PA∥CD∥BF.
则ED/PA=BD/BA=CF/PF=BF/PF=EC/PC=EC/PA.
∴ED/PA=EC/PA，
∴ED=EC.
（2）解：连接OC，
∵AB=6，∠APC=120°，PA，PC都与圆相切，
∴OC=3，∠AOC=60°，
∴OD＝1.5，CD＝1.5√3
∴S△COD＝CD*OD/2＝1.125√3
∴S阴影＝π*3^2/6－1.125√3＝1.5π－1.125√3
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系科仪器
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