Question

直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止

直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线OBA运动．

Answer 1

解：（1）y=0，x=0，求得A（8，0）B（0，6），
（2）∵OA=8，OB=6，∴AB=10．
∵点Q由O到A的时间是8/1=8（秒），∴点P的速度是 (6+10)/8=2（单位长度/秒）．
当P在线段OB上运动（或O≤t≤3）时，OQ=t，OP=2t，S= t^2．
当P在线段BA上运动（或3＜t≤8）时，OQ=t，AP=6+10-2t=16-2t，
如图，做PD⊥OA于点D，由PD/BO=AP/AB，得PD= (48-6t)/5．
∴S= 1/2OQ•PD=- 3/5t^2+24/5t．

（3）当S=48/5时，∵ 48/5＞1/2×3×6∴点P在AB上
当S=48/5时，- 3/5t^2+24/5t= 48/5
∴t=4 ∴PD=(48-6×4)/5= 24/5，AP=16-2×4=8 AD=32/5
∴OD=8-32/5= 8/5
∴P（8/5， 24/5）
M1（ 28/5， 24/5），M2（- 12/5， 24/5），M3（ 12/5，
希望对你有用