小学奥数逻辑推理
小芳说:我13岁,比小惠小3岁,比小平大1岁;小惠说;我不是年龄最小的,小平和我差4岁,小平是11岁;小平说;我比小芳年龄小,小芳10岁,小惠比小芳大2岁。以上每人所说的...
小芳说:我13岁,比小惠小3岁,比小平大1岁;小惠说;我不是年龄最小的,小平和我差4岁,小平是11岁;小平说;我比小芳年龄小,小芳10岁,小惠比小芳大2岁。以上每人所说的三句话中,都有一句是错误的,则他们三人的年龄分别各是多少岁?
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8个回答
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先看小平(别问我为什么,是观察全题抓住的研究对象),假设他的第一句话(我比小芳年龄小)是假的,那么小芳的第三句话(比小平大)也是假的,但是小芳的第一句(我13岁)和小平的第二句(小芳10岁?)一定有一假,所以小平的第一句和小芳的第三句一定是真的,即事实一“小芳比小平大1岁”
既然这样那假设小惠的第三句话(小平11岁)成立,那么根据事实一可知小芳12岁,那么小芳的第一句和小平的第二句都为假,但是小芳的第二句(比小惠小3岁)和小平的第三句(小惠比小芳大2岁)互相矛盾,假设不成立,因此小平11岁为假,那么小惠的前两句话为真。因此事实二:小惠的年龄不是最小的。
事实三:小平和小惠差4岁。
我们假设小平比小惠大,那么小芳比小平大,则小惠是最小的,与事实二矛盾。
因此,推论一:小惠比小平大4岁。
再根据事实一,小芳比小平大一岁可知推论二:小惠比小芳大三岁。
即小芳的第二句话为真,小平的第三句话为假。
因为小芳的第二句与第三句为真,所以第一句为假,同理,小军的第二句为真。
那么事实四:小芳10岁。
事实五:小平9岁
事实六:小惠13岁
既然这样那假设小惠的第三句话(小平11岁)成立,那么根据事实一可知小芳12岁,那么小芳的第一句和小平的第二句都为假,但是小芳的第二句(比小惠小3岁)和小平的第三句(小惠比小芳大2岁)互相矛盾,假设不成立,因此小平11岁为假,那么小惠的前两句话为真。因此事实二:小惠的年龄不是最小的。
事实三:小平和小惠差4岁。
我们假设小平比小惠大,那么小芳比小平大,则小惠是最小的,与事实二矛盾。
因此,推论一:小惠比小平大4岁。
再根据事实一,小芳比小平大一岁可知推论二:小惠比小芳大三岁。
即小芳的第二句话为真,小平的第三句话为假。
因为小芳的第二句与第三句为真,所以第一句为假,同理,小军的第二句为真。
那么事实四:小芳10岁。
事实五:小平9岁
事实六:小惠13岁
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小芳10岁,小惠13岁,小平9岁。
错误的话分别是小芳说的:“我13岁”;小惠说的:“小平是11岁”;小平说的:“小惠比小芳大2岁”。
错误的话分别是小芳说的:“我13岁”;小惠说的:“小平是11岁”;小平说的:“小惠比小芳大2岁”。
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小芳的第一句话,小惠的第三句话,小平的第三句话这三句话是错的。他们的年龄分别是10,13,9。
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小芳10岁,小惠13,小平9岁
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小芳10
小惠13
小平9
小惠13
小平9
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小芳:10
小惠:13
小平:9
小惠:13
小平:9
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