Question

已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留根号

已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留根号）

Answer 1

如图，过点A作AD⊥BC于点D， 在Rt△ABD中，∠B=45°， ∴AD=BD， 设AD=x， 又∵AB=6， ∴Rt△ABD中，x 2 +x 2 =6 2 ， 解得x= 3 2 ， 即AD=BD= 3 2 ， 在Rt△ACD中，∠ACD=60°， ∴∠CAD=30°， tan30°= CD AD ， 即 3 3 = CD 3 2 ， ∴CD= 6 ， ∴BC=BD+DC= 3 2 + 6 ．（7分）