已知如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F．求证：DF=DC
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| 根据矩形的性质可得AD//BC，∠B=90°，AB=CD，即可得到∠DAF=∠AEB，再结合DF⊥AE即可证得△DFA≌△ABE，从而可以证得结论. |
| 试题分析：证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴AD//BC，∠B=90°，AB="CD" ∴∠DAF=∠AEB ∵DF⊥AE ∴∠DFA=∠B=90° ∴△DFA≌△ABE ∴DF=AB ∴DF=CD. 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. |
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