Question

有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻 的三张

有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻 的三张卡片，且这些卡片上的数之和为342。（1）猜猜小彬拿到哪三张卡片？（2）小彬能否拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于86，如果能拿到，请求出这三张卡片上的数是多少？如果不能拿到请说明理由。

Answer 1

解：（1）设小彬拿到三张卡片上的数分别为：x-6、 x、x+6，则有： x-6+x+x+6=342， 解得x=114，x-6=108，x+6=120， 所以小彬拿到的三张卡片上的数分别为108、114、120； （2）假设小彬拿到数之和为86的相邻三张卡片，设这三张卡片上的数分别为：y-6、y、y+6， 则有y-6+y+y+6= 86， 解得y=28.67 28.67不是6的倍数，显然不合题意，说明上述假设不成立， 所以小彬不能拿到三张相邻卡片，使得三张卡片上的数之和等于86。