Question

从某高中人校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下：[160，165），5；[165，170），20；[170，175

从某高中人校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下：[160，165），5；[165，170），20；[170，175），35；[175，180），30；[180，185），10按身高分层抽样，现抽取20人参加某项活动，其中3名学生担任迎宾工作，记这3名学生中“身高低于170cm”的人数为ξ，求ξ的期望．

Answer 1

用分层抽样的方法，从中选取20人，则身高低于170的有5人，身高不低于170的有15人， 故ξ的可能取值是0，1，2，3， P（ξ=0）= C 315 C 320 = 91 228 P（ξ=1）= C 215 C 15 C 320 = 35 76 P（ξ=2）= C 115 C 25 C 320 = 5 38 P（ξ=3）= C 35 C 320 = 1 114 ∴ξ的期望是 0× 91 228 +1× 35 76 +2× 5 38 +3× 1 114 = 3 4