Question

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f（x）=" |" x - a | + | x + 2 |（a为常数，且a∈R）；

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f（x）=" |" x - a | + | x + 2 |（a为常数，且a∈R）；（1）当a = 1时，解不等式f（x）≤ 5；（2）当a≥1时，求函数f（x）的值域。

Answer 1

（1 ）当a=1时，f（x）= |x-1|+|x+2|。 设数轴上与-2，1对应的点为A，B，将A，B分别向左，右平移1个单位得点A1，B1， 则|A1A|+|A1B|=5，|B1 A|+|B1B|=5，所以不等式f（x）≤5的解集为[-3，2]。（4分） （2）f（x）= |x-a|+|x+2|=  由于f（x）在x＜-2时为减函数，在x＞a时为增函数，所以f（x）的值域为[a+2，+∞）。（10分）

略