已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=_____
已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=______．...
已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=______．
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圆心C（1，a），半径r=2，
∵△ABC为等边三角形，
∴圆心C到直线AB的距离d=
＝
，
即d=
＝
＝
，
平方得a2-8a+1=0，
解得a=4±
，
故答案为：4±
∵△ABC为等边三角形，
∴圆心C到直线AB的距离d=
| 22?1 |
| 3 |
即d=
| |a+a?2| | ||
|
| |2a?2| | ||
|
| 3 |
平方得a2-8a+1=0，
解得a=4±
| 15 |
故答案为：4±
| 15 |
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