Question

已知x-y=-6，xy=-8．（1）求x2+y2的值；（2）求代数式（x+y+z）2+（x-y-z）（x-y+z）-2z（x+y）的值

已知x-y=-6，xy=-8．（1）求x2+y2的值；（2）求代数式（x+y+z）2+（x-y-z）（x-y+z）-2z（x+y）的值．

Answer 1

（1）∵x-y=-6，xy=-8，
∴x²+y²=（x-y）²+2xy=36-16=20；
（2）原式=（x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz）+（x²-2xy+y²-z²）-2xz-2yz=2（x²+y²）=40．