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如图,△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,则AF的长为()A.3cmB.4cmC.5cmD.9c... 如图,△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,则AF的长为(  )A.3cmB.4cmC.5cmD.9cm 展开
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2014-08-13 · TA获得超过173个赞
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设AF=acm,
∵△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,
∴AF=AE,CE=CD,BF=BD,
∵AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,
∴BD=BF=(9-a)cm,CD=CE=(13-a)cm,
∵BD+CD=BC=14cm,
∴(9-a)+(13-a)=14,
解得:a=4,
即AF=4cm.
故选B.
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