Question

如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器．图乙是滑动变阻器的电功率与电流关系的图象．（1）

如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器．图乙是滑动变阻器的电功率与电流关系的图象．（1）当电路中的电流是0.5A时，R1接入电路的电阻为多少？（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？（3）电源电压和定值电阻R0为多大？

Answer 1

由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图象可知，当电路中的电流I′=0.5A时，R₁的电功率P₁′=4W，
此时R₁接入电路的电阻：
R₁′=

P1′

I ′2

=

4W

(0.5A)2

=16Ω，
（2）由图象可知，电路中的最小电流I_min=0.2A时，R₁的电功率P₁=2W，
由P=I²R可得，R₁的最大电阻：
R₁=

P1

I 2 min

=

2.8W

(0.2A)2

=70Ω；
（3）根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
当电路中的电流I′=0.5A时，R₀与R₁′串联，
R_串1=R₀+R₁′，
由I=

U

R

可得，电源的电压：
U=I′（R₀+R₁′）=0.5A×（R₀+16Ω）-----①
当电路中的最小电流I_min=0.2A时，
R_串2=R₀+R₁，
由I=

U

R

可得，电源的电压：
U=I_min（R₀+R₁）=0.2A×（R₀+70Ω）-----②
由①②解得：R₀=20Ω，
电源的电压U=I（R₀+R₁）=0.2A×（20Ω+70Ω）=18V．
答：（1）当电路中的电流是0.5A时，R₁接入电路的电阻为16Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值是70Ω；
（3）电源电压为18V，定值电阻R₀为20Ω．