Question

一座小型水电站，水以3m/s的速度流入水轮机，而以1m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6m，水的流量为

一座小型水电站，水以3m/s的速度流入水轮机，而以1m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6m，水的流量为1m3/s，如果水流能量的75%供给发电机，20%的能量使水温升高．求：（1）水温升高多少（2）若发电机效率为80%，则发电机的输出功率是多少（3）发电机的输出电压为240V，输电线路的电阻为1623Ω，允许损失电功率为5%，用户所需电压为220V，则所用升压变压器和降压变压器的原副线圈的比值各是多少？并画出供电示意图（理想变压器，g=10m/s2，水的比热容为4.2×103J/kg?℃）

Answer 1

（1）每秒水流机械能损失为：
△E=

1

2

m(

v

2 1

?

v

2 2

)+mgh＝2×104J
由题意得：
cm?△t=20%△E  
所以：
△t＝

20%?△E

c?m

=9.5×10^-4°C
（2）发电机的输出功率：
P出＝

75%?△E

t

×80%＝12KW 
（3）供电示意图如图：

△P=5%P_出=600W
△P=

I

2 线

R线
 所以：
I_线=6A
I1＝

P出

U1

=50A
所以升压变压器有：

I1

I2

=

n2

n1

即

n1

n2

＝

I2

I1

=

3

25

I4＝

P出?△P

U4

=

570

11

A
所以降压变压器：

n3

n4

＝

I4

I线

＝

95

11

答：（1）水温升高9.5×10^-4°C；
（2）若发电机效率为80%，则发电机的输出功率是12KW；
（3）所用升压变压器原副线圈的比值为3：25，降压变压器的原副线圈的比值是95：11，供电示意图如图．