Question

（2010?闵行区三模）如图所示，一倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的

（2010?闵行区三模）如图所示，一倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F．此后，物体到达C点时速度为零．每隔0.2s通过速度传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（取 sin37°=0.6．cos37°=0.8）试求： t/s 0.0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 … v/m?s-1 0.0 1.0 2.0 … 3.3 1.2 …（1）斜面的摩擦系数μ；（2）恒力F的大小；（3）t=1.6s时物体的瞬时速度．

Answer 1

（1）减速时，根据加速度定义，有
a2＝

△v

△t

＝

3.3?1.2

2.4?2.2

＝10m/s2
由根据牛顿第二定律，有
 mgsinα+μmgcosα=ma₂
代入数据，解得μ=0.5
（2）加速时，根据加速度定义，有
a1＝

△v

△t

=

2.0?1.0

0.4?0.2

＝5m/s2
再受力分析，根据牛顿第二定律，有
F-mgsinα-μmgcosα=ma₁，
代入数据
F-1×10×0.6-0.5×1×10×0.8=1×5，
F=15N
（3）设第一价段运动的时间为t₁，在B点时二个价段运动的速度相等，
所以，有5t₁=1.2+10×（2.4-t₁），
   t₁=1.68s，
可见，t=1.6s的时刻处在第一运动价段，因此，v=a₁t=5×1.6=8m/s
答：（1）斜面的摩擦系数为0.5；
（2）恒力F的大小为15N；
（3）t=1.6s时物体的瞬时速度为8m/s．