Question

高一数学集合简单问题！！

在参考书上看到几条结论，但本人不太赞同。哪位好人来帮我指点迷津吧！！

1、集合A中全部元素就是集合B中全部元素，可以断定A=B吗？
我认为可以，但书上说不一定，，为什么啊？？

2、若由a属于集合A可以推出a属于集合B，同时由b属于集合B也能推出b属于集合A，那么A=B?
书上说A=B，但我不这样认为。假如A是正整数集，B是自然数集，a是1，b是2，不也成立吗？

3、为什么空集（Ø）是任何集合的子集？空集不是没有任何元素吗？，
还有为什么空集是它本身的真子集？

Answer 1

1、A={1,2，3}，B={1,2,3,4}，这样A中的元素B都有，但是4是属于B不属于A，所以不能说A=B。
2、A={1,2，3}，B={1,2,3,4}，2属于A和B，3也是同时属于A和B，但是还是不能说明A=B
3、是的空集是什么但是你的表示有错误，{Ø}表示所有空集组成的一个集合，空集就只用Ø表示，这就像0属于自然数一样，算一个定理常识，你只需记住就可。
有问题HI我

Answer 2

1.有可能是A包含于B，通俗的说就是B集合大于等于A集合，所以两者相等只是其中一种情况
2.请注意这里a,b指的是任意数，不是特定的，也就是说属于A集合中的任意数也属于B集合，且属于B集合中的任意数也属于A集合，那两者必然相等了
3.这个就是这么定义的，呵呵

Answer 3

第一个
如果两个集合的全面元素都相等那么两个集合是等同的
第二个
书上应该标明了是任意的一个元素
第三个
你要站在集合的高度看待问题就很好理解

Answer 4

1.我觉得若是全部，参考数错了，若不是，是A包含于B
2.书上所说的应是在任意的条件下，当任意一个的其中的元素都属于时，成立
3。空集并不是没有任何元素，它本身有一个元素是空的，它是一个集合，由于它的元素是空的，所以任何集合都有他的元素，故为子集
真子集是指去除全集的子集，

Answer 5

1.集合A中全部元素就是集合B中全部元素，有两种情况：一是A=B，二是A含于B。集合相等所表达的意思是：集合A的元素与集合B的元素完全相同。
2.请注意这里a,b指的是任意数，不是特定的，也就是说属于A集合中的任意数也属于B集合，且属于B集合中的任意数也属于A集合，那两者必然相等了。
3.空集并不是没有任何元素，它本身有一个元素是空的，它是一个集合，由于它的元素是空的，所以任何集合都有他的元素。
还要给你纠正的是：空集只有子集，是它本身，空集无真子集！