Question

两道高一数学题求解

1.等比数列前项之和.Sn=k*3的n次方+1（3的n次方不会打见谅~） ..求k的值
2.在公比不为1的等比数列中.a1 a2 a4成等差数列，则数列an的公比q=？
谢谢~~~请详细解答（带有过程）

Answer 1

(1)
底数是1/2<1
在整数集合内是减函数即只需4-x^2>2a-2x
即可使不等式成立不等式变为
x^2-2x+2a-4<0
即a<(4+2x-x^2)/2=5/2
(2)令u=x-3
则x=u+3f（x-3）=log0.5（x/x-6）可变成
f(u)=log0.5（u+3/u-3）即f(x)=log0.5（x+3/x-3）底为0.5<1
函数在定义域内为减函数
即f（x）=log0.5（x+3/x-3）＞log0.5（x+3/k）
只需求（x+3/x-3）<（x+3/k）即可使不等式成立当x>3时
x+3/x-3>0
解得k<6当-3<x<3时
x+3/x-3<0
解得k>0当x<-3时
x+3/x-3>0
解得k<-6

Answer 2

1.
Sn=k*3^n+1
S1=3k+1
S2=9k+1
S3=27k+1
a1=3k+1
a2=6k
a3=18k
q=a3/a2=3
a1=a2/q=2k=3k+1
k=-1

2.
2*a1q=a1+a1*q^3
a1应该是规定为不等于0的吧
2q=1+q^3
(q-1)(q^2+q-1)=0
q=(-1±√5)/2

Answer 3

1.由题可知q=3
S1=a1=3k+1
Sn=(3k+1)(1-3^(n-1))/1-3
所以(3k+1)(1-3^(n-1))/1-3=k×3^n+1
可得(3k-1)(3^(n-1)-1)=0
k=1/3

2.2a2=a1+a4
2a1q=a1+a1q^3
q^3-2q+1=0
(q-1)(q^2+q-1)=0
q=(-1±√5)/2

Answer 4

1.S1=A1=3K+1
N>=2时
AN=SN-S(N-1)=K*[3^N-3^(N-1)]=2K*3^(N-1)
A2=6K
A3=18K
则公比Q=3
所以
3K+1=2K
K=-1