Question

高中数学几何证明题

一个凸四边形ABCD中有一个点P。
请问，这个四边形ABCD和点P在满足什么条件的情况下，三角形ABP.BCP,CDP还有DAP的面积相等？

Answer 1

P显然在ABC的AC上的中线BM的延长线上，同样，在各个延长线上。P在BM上也在DM上。若非共线，则P即M，考察BD上的中线AN,CN，同理。若ANC共线，容易处理。若不共线，则P和M,N重合，这说明是平行四边形，则共线，矛盾。
这说明至少有一组共线条件。那么答案就出来了，ACN共线，P点即M。就是说一条对角线l要穿过另以对角线的中点，且P为对角线l中点。

追问

不明觉厉的感觉啊。
能详细说一下吗？
四边形需要满足什么条件啊？

追答

就是说一条对角线l要穿过另以对角线的中点，且P为对角线l中点。
要努力自己琢磨啊。我对几何题只能给你思路，细节要靠你自己。我说得已经挺清楚了。