Question

已知椭圆C:x²+2y²=4. （1）求椭圆C的离心率； （2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B

已知椭圆C:x²+2y²=4.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB,求直线AB与圆x²+y²=2的位置关系，并证明你的结论。

Answer 1

（1）e=c/a=√2/2
（2）取特殊情况，B（0，2）
因为垂直所以A（2，0）
直线AB y=-x+1

原点到直线的距离 为√2等于半径√2
所以相切

追问

第二题只是一种特殊情况啊！不能说明其他情况。。。