Question

如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”

如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为( ) A． cm B． cm C．3cm D． cm

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Answer 1

D

考点： 分析：根据题意得上图．已知弦长和弓形高，求半径．运用垂径定理和勾股定理求解． 解：根据题意得右图，设OC=r，则OB=r-2． 因为DC=8-2=6cm，根据垂径定理，CB=6× =3cm． 根据勾股定理：r 2 =（r-2） 2 +3 2 ，解得r= cm． 故选D． 点评：本题结合一个有趣的实际问题主要考查：垂径定理、勾股定理，渗透数学建模思想．