Question

如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：∠B=∠C

如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：∠B=∠C

Answer 1

∵ AD平分∠BAC，DE⊥AB, DF⊥AC ∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90° ∵ D是BC的中点 ∴BD=CD 在Rt△BDE和Rt△CDF中 ∴Rt△BDE ≌Rt△CDF （HL） ∴∠B=∠C