Question

已知菱形的周长为40cm，两个相邻对角之比为2：1，求它的对角线长和面积

已知菱形的周长为40cm，两个相邻对角之比为2：1，求它的对角线长和面积．

Answer 1

∵菱形的周长为40cm，
∴菱形的边长AB=40÷4=10cm，
∵两个相邻对角之比为2：1，
∴∠ABC=

1

1+2

×180°=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=10cm，
∵菱形对角线AC⊥BD，
∴OB=

3

2

×10=5

3

cm，
∴BD=2OB=10

3

cm，
∴菱形的面积=

1

2

AC?BD=

1

2

×10×10

3

=50

3

cm²．