Question

2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星--“嫦娥一号”，嫦娥一号发射后经多次变轨，最终进入距月面h=

2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星--“嫦娥一号”，嫦娥一号发射后经多次变轨，最终进入距月面h=200km的工作轨道绕月球做匀速圆周运动，开始进行科学探测活动．设月球半径为R，月球表面的月球重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A．嫦娥一号绕月球运行的周期为 2π R g B．由题目条件可知月球的平均密度为 3g 4πGR C．嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为 g(R+h) D．在嫦娥一号的工作轨道外的月球重力加速度为 [ R R+h ] 2 g

Answer 1

月球表面有： g= GM R 2        ① A、嫦娥一号做圆周运动的向心力由万有引力提供即 G mM (R+h ) 2 =m(R+h) 4 π 2 T 2 代入①可得： T=2π (R+h ) 3 g R 2 ，故A错误； B、由①得月球质量 M= g R 2 G ，所以月球的密度ρ= g R 2 G 4 3 π R 3 = 3g 4πGR ，故B正确； C、在月球表面重力加速度为g，根据万有引力等于重力可知，在嫦娥一号工作轨道上的重力加速度小于g嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度小于 g(R+h) ，故C错误； D、嫦娥一号工作轨道上的重力加速度 g′= GM (R+h ) 2 = g R 2 (R+h ) 2 ，故D正确． 故选BD