Question

（12分）如图所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的

（12分）如图所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小物体从A点由静止释放，若槽内光滑。 求： （1）小物体滑到圆弧最低点时的速度大小v（2）小物体滑到圆弧最低点时，槽体对其支持力N的大小（3）小物体上升的最大高度h

Answer 1

（1） ；（2） ；（3） R

试题分析：（1）设小物体由A落至圆弧最低点时的速度为v,取圆弧最低点为势能零点， 由机械能守恒定律得：mgR= mv 2       2分 得v=       1分 （2）在最低点对小球受力分析，由 得：           2分          1分 （3）小物体向上运动的过程中，m与M组成的系统在水平方向的动量守恒： 设小球滑至最高点时m与M的共同速度为v′ 所以  mv＝（M+m）v′          2分 解得：v′＝           1分 此过程中系统机械能守恒，所以 mv 2 － （M+m）v′ 2 =mgh        2分 解得m上升的最大高度h＝ R.       1分