Question

（12分）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接

（12分）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上，如图12所示．阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q 1 ＝0.1 J．(取g＝10 m/s 2 )求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W 安 ；(2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a；(3)为求金属棒下滑的最大速度v m ，有同学解答如下：由动能定理，W G －W 安 ＝ ，….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．

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Answer 1

（1）0.4J  （2）3.2m/s 2     (3)2.74m/s

试题分析：（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热， 由于 ，因此                                                 ∴   3分 （2）金属棒下滑时受重力和安培力                                          2分        由牛顿第二定律                   2分 ∴      1分 (3)此解法正确。                                                     金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足 上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。                                                  1分                                           2分  ∴    1分