Question

高二 数学 高考题1 请详细解答,谢谢! (23 13:18:14)

已知sin[α－(π/6)]+sin α=(4/5)(√3)，则sin[α+(7π/6)=?

Answer 1

cos（α－π／6）＋sinα=4√3／5
1/2cosα+√3/2sinα=4/5
sin（α+π/6）=4/5
sin（α－7π／6）=cos(α+π/6）
sin（α－7π／6）=3/5 or -3/5

Answer 2

cos（α－π／6）＋sinα=4√3／5展开可得1/2cosα+√3/2sinα=4/5
再利用辅助角公式得sin（α+π/6）=4/5
sin（α－7π／6）=cos(α+π/6）
再根据同角平方关系知sin（α－7π／6）=3/5或-3/5