如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=2∠AOB，若AC=18cm，试求：（1）AB的长；（2）矩形ABCD的
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=2∠AOB，若AC=18cm，试求：（1）AB的长；（2）矩形ABCD的周长．...
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=2∠AOB，若AC=18cm，试求：（1）AB的长；（2）矩形ABCD的周长．
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（1）∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOB=120°，∠BOC=60°，∠CAB=30°．
∵AC=18cm，
∴AB=9cm；
（2）CD=AB=9cm，
BC=AD=
=
=9
（cm）．
故矩形ABCD的周长是：9+9+9
+9
=18（1+
）cm．
∴∠AOB=120°，∠BOC=60°，∠CAB=30°．
∵AC=18cm，
∴AB=9cm；
（2）CD=AB=9cm，
BC=AD=
| AC2?AB2 |
| 182?92 |
| 3 |
故矩形ABCD的周长是：9+9+9
| 3 |
| 3 |
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