Question

解方程：3xx?1+x?1x＝72

解方程：3xx?1+x?1x＝72．

Answer 1

方程两边同乘以2x（x-1），
得：6x²+2（x-1）²=7x（x-1），
即x²+3x+2=0，
解得：x₁=-1，x₂=-2．
检验：当x=-1时，2x（x-1）=4≠0，即x=-1是原方程的解；当x=-2时，2x（x-1）=24≠0，即x=-2也是原方程的解，
故原分式方程的解为：x₁=-1，x₂=-2．