Question

11×2＝1?12，12×3＝12?13，13×4＝13?14…根据上面的规律求下列各式的值．（1）11×2+12×3+13×4+…+1

11×2＝1?12，12×3＝12?13，13×4＝13?14…根据上面的规律求下列各式的值．（1）11×2+12×3+13×4+…+199×100；（2）11×3+13×5+15×7+…+197×99．

Answer 1

（1）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

99

-

1

100

=1-

1

100

=

99

100

；

（2）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

97×99

=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

97

-

1

99

）
=

1

2

（1-

1

99

）
=

49

99

．