Question

已知△ABC中，AB=AC．（1）作AB的垂直平分线MN交AC于点D．（用尺规作图，保留作图痕迹）（2）连接BD，若

已知△ABC中，AB=AC．（1）作AB的垂直平分线MN交AC于点D．（用尺规作图，保留作图痕迹）（2）连接BD，若∠A=40°，求∠DBC的度数．

Answer 1

（1）
（2）△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=

1

2

×（180°-40°）=70°，
∵AB的垂直平分线MN，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD
=70°-40°
=30°．