Question

如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，UC=-

如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，UC=-3V，由此可知D点电势UD=______V；若该正方形的边长为a=2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为E=45054505V/m．

Answer 1

解答：解：匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化都相等，故连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DF∥BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势U_D=9V．
如图作出一条过A点的电场线（红线）．根据几何知识得：AE=

2

3

2

a
在△AEB中，由正弦定理得：

AE

sinα

＝

AB

sin(180°?α?45°)

而U_AB=E?ABsinα，AB=a=2cm
联立解得：E=450

5

V/m
故答案为：9；450

5

．