Question

如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，A，B之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接

如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，A，B之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不粘连，将弹簧押金到不能再压缩时用细线把A和B紧连，使弹簧不能伸展，以至于A，B可视为一个整体．现A、B以初速度v0朝C运动，B和C相碰并粘合在一起，某时刻细线突然断开，弹簧伸展，从而使A与B、C分离，已知A离开弹簧时的速度大小为v0，求弹簧释放的弹性势能．

Answer 1

以向右为正方向，
设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得：2mv₀=3mv，v=

2

3

v₀，
设C离开弹簧时，BC的速度大小为v₁，由动量守恒得：3mv=2mv₁-mv₀，解得：v₁=

3

2

v₀，
设弹簧的弹性势能为E_P，从细线断开到A与弹簧分开的过程中机械能守恒，
有

1

2

（3m）v²+E_P=

1

2

（2m）v₁²+

1

2

mv₀²，解得：E_P=

25

6

mv₀² ；
答：弹簧释放的势能为

25

6

mv₀²