六年级奥数题目
某同学买铅笔，当他买了X支，并付了Y元（X，Y都是整数）时，营业员说：“你要是再多买10支，我总共收你2元钱，这样就相当于每买30支，你就可以省2元。”式确定X和Y的值。...
某同学买铅笔，当他买了X支，并付了Y元（X，Y都是整数）时，营业员说：“你要是再多买10支，我总共收你2元钱，这样就相当于每买30支，你就可以省2元。”式确定X和Y的值。
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解：根据营业员的话，y的值只能是1或2。
(1)当y=1时，则原来每支价格为 1/x元，多买10支，每支节省1/15 元。现在每支价格为( 1/x-1/15)元。设多买10支后共m支，则有(1/x - 1/15)m=2……，此时m只能取15, 30, 45, 60……。经讨论只有当m=15，x=5时才符合题意。
(2)当y=2时，则( 2/x- 1/15)m= 2 无论m为何整数均不合题意。
所以x=5、y=1
(1)当y=1时，则原来每支价格为 1/x元，多买10支，每支节省1/15 元。现在每支价格为( 1/x-1/15)元。设多买10支后共m支，则有(1/x - 1/15)m=2……，此时m只能取15, 30, 45, 60……。经讨论只有当m=15，x=5时才符合题意。
(2)当y=2时，则( 2/x- 1/15)m= 2 无论m为何整数均不合题意。
所以x=5、y=1
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