如图，在三角形ABC中，AC＝BC,∠C＝90°.BD为∠ABC的平分线，若A点到直线BD的距离A
如图，在三角形ABC中，AC＝BC,∠C＝90°.BD为∠ABC的平分线，若A点到直线BD的距离AD为2㎝，求BE的长。（温馨提示：延长AD、BC交于点F后试试！）...
如图，在三角形ABC中，AC＝BC,∠C＝90°.BD为∠ABC的平分线，若A点到直线BD的距离AD为2㎝，求BE的长。（温馨提示：延长AD、BC交于点F后试试！）
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延长AD、BC交于F，
∵∠DAE+∠AED=90°，∠CBE+∠BEC=90°，∠AED=∠BEC，
∴∠DAE=∠CBE，
又∵∠ACF=∠BCE=90°，AC=BC，
∴△ACF≌△BCE，
∴BE=AF，
∵∠ABD=∠FBD，∠ADB=∠FDB=90°，BD=BD，
∴△ABD≌△FBD，
∴AD=FD=1/2AF，
∴BE=2AD=4厘米
∵∠DAE+∠AED=90°，∠CBE+∠BEC=90°，∠AED=∠BEC，
∴∠DAE=∠CBE，
又∵∠ACF=∠BCE=90°，AC=BC，
∴△ACF≌△BCE，
∴BE=AF，
∵∠ABD=∠FBD，∠ADB=∠FDB=90°，BD=BD，
∴△ABD≌△FBD，
∴AD=FD=1/2AF，
∴BE=2AD=4厘米
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