已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
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a^2+b^2+c^2＝ab+bc+ca
→1/2[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(v^2-2ca+a^2)]＝0
→1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]＝0
∴a-b＝0,b-c＝0,c-a＝0
∴a＝b＝c,即△ABC为等边三角形。
→1/2[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(v^2-2ca+a^2)]＝0
→1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]＝0
∴a-b＝0,b-c＝0,c-a＝0
∴a＝b＝c,即△ABC为等边三角形。
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配方后得出等边三角形
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应该是等边三角形来的。
望采纳。
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